أول شيء قانون نظرية القيمة المتوسطة :
دَ(جـ) = د(ب) - د(أ)
ــــــــــــــــــ
ب - أ
شروط نظرية القيمة المتوسطة :
1) يجب أن تكون د متصلة عند الفتره[أ ، ب] .
2) يجب أن تكون د قابلة للاشتقاق عند الفترة[أ ، ب] .
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــ
مثال/
قرر إذا كان يتوافر للدالة شرطا ً لنظرية القيمة المتوسطة على الفترة ف ، ثم احسب جـ حسب مقتضى النظرية متى توافر الشرطان ، حيث :
د(س) = س2 - س - 3 ، [0 ، 3]
الحــــــــــــــل:
أول شيء شروط النظرية :
1) د متصلة عند الدالة على الفترة[0 ، 3] ؛ لانها كثيرة حدود .
2) قابلة للاشتقاق عند الفترة [0 ، 3] ؛ لانها كثير حدود .
همسه: كيف نعرف أن الدالة كثيرة حدود ؟
نشوف الأس الأكبر..
إستخراج (أ) و (ب) :
د(أ) = د(0)=(0)تربيع - (0) - 3 = -3
د(ب) = د(3)=(3)تربيع - (3) - 3 = 3
:: شروط نظرية القيمة المتوسطة محققه .
نشتق الدالة المعطاة في السؤال:
2س - 1
نعوض عن الـ (س) بـ ((ج)) :
2جـ - 1
نبدأ نكتب قانون نظرية القيمة المتوسطة :
دَ(جـ)= د(ب) - د(أ)
ــــــــــــــــــ
ب - أ
2جـ - 1 = 3 + 3
ــــــــــ
0 - 3
2جـ - 1 = 6\3 = 2
2 جـ = 2 + 1 = 3
2جـ\2 = 3\2
:: جـ= 3\2
يمكنكم طرح اسئلتكم والعودة للمنصة من خلال البحث في جوجل عن: اسال المنهاج