عدد سكان القرية =س2
بعد 100 سنة
عدد السكان =س2+100=(س+ص)2+1 (معطى) ...(1)
بعد سنتين
س2+100+100=(س+ص+ل)2 (معطى) ... (2)
اذا
(س+ص)2+1+100=(س+ص+ل)2 (بمساواة المعادلة 1 بالمعادلة 2).
نقوم بتوزيع التربيع على الاقواس:
س2+2س ص+ص2+101=س2+ص2+ل2+2س ص+2س ل+2 ص ل.
نقوم الان بتبسيط الطرفين للوصول الى ابسط شكل:
101=ل2+2س ل+2ص ل.
نخرج ل عامل مشترك في الطرف الثاني:
1*101=ل(ل+2س+2ص)
اذا ل=1 و (ل+2س+2ص) =101.
منها
2س+2ص+1=101
2س+2ص=100 نقسم كل الاطراف على 2.
س+ص=50.
بالرجوع الى المعادلة رقم (1):
س2+100=(س+ص)2+1
س2+100=(50)2+1=2501 (ناخذ الجذر للطرفين):
س2=2401.
هل تعلم؟ نحن في منصة اسأل المنهاج نجيب على اسئلة الطلاب من جميع الدول العربية، كل ما عليك فعله هو طرح سؤالك من خلال الزر في الأعلى ويمكنك العودة الينا مرة اخرى من خلال البحث في جوجل عن "اسأل المنهاج"، لا تقم بنقل المحتوى دون ذكر المصدر جميع الحقوق محفوظة لمنصة اسال المنهاج